为何自然大调音阶的第3、4第7、1之间为半音而不是全音？

为何自然大调音阶的第3、4第7、1之间为半音而不是全音？
用音名表达就是，为何为何自然大调音阶的E-F、B-C之间是半音（小二度）关系？
所谓的半音、全音是音程（音的高低程度）的概念，把全音理解成一根火柴棒，那么半音即是半根火柴棒的长度。用小数表示即：全音是1，大二度关系；而半音是1的一半--0.5，小二度关系；这个1和0.5即是音数，这个大二度和小二度表示的是音程。音数为1的两音为全音（大二度），音数为0.5的两音为半音（小二度）。
C-c之间为八度关系，这两个音同时弹奏出来听觉上是极度和谐的。C-c的音程为八度，用音数来表示这种八度是6，即C-c的音数为6。 纯八度是音数为6的八度，属于极完全协和音程、纯音程，作为自然音程中的重要音程，也是单音程与复音程的分界标准。类似听觉效果完全协调的音程还有纯四度、纯五度，纯四度音数为2.5、纯五度音数为3.5，都是小数而非整数。这意味着，若想达到这种纯四度、纯五度和谐悦耳的听觉效果，音阶的前后音程需要含有半音。纯四度音程1-4,音数是2.5，即1+1+0.5，所以1-2（全），2-3（全），3-4（半）。无他，这只是一种习惯性用法。

为何选择3-4为半音而不是2-3为半音呢？如果3-4为全音、2-3为半音，不影响1-4为纯四度这样的悦耳和谐的协调音程关系啊！
要解释这个需要看音阶发展的历史，五声调式早于七声调式。需要了解三分损益法、五度相生律、十二平均律，因为这些音阶排列规则不是随意生成，都是根据相关规则推导演算得到的。
春秋时期（公元前8-5世纪--公元前770—公元前476年）的《管子•地员篇》，这个时候的“三分损益法”是与宫、徵、商、羽、角五音的记载相联系的。我国古代定音是采用十二支不同长度和音高的律管来进行的。我们都知道，在管乐中，气柱越长，音调越低；气柱越短，音调越高。“三分损益法”就是将一支律管所发的音定为一个基音，然后将律管长度减短三分之一（即“损一”）或增长三分之一（即“益一”），即可以求得基音上方的五度音或下方的四度音。“损一”时，律管原长度与新长度的比例是3：2；“益一”时，律管原长度与新长度的比例是3：4。相应地，“损一”时律管原基准频率与新基准频率的比例是2：3；“益一”时，律管原基准频率与新基准频率的比例是4：3。以宫、商、角、徵、羽五个正声为例，以宫音为基音，宫音“损一”可得上五度音徵音，徵音“益一”可得下四度音商音，商音“损一”可得上五度音羽音，羽音“益一”可得下四度音角音。
这是世界上最早的音律调式：五声调式，后来在其基础上发展出七声调式。
公元前6世纪古希腊数学家、哲学家、思想家、天文学家毕达哥拉斯（Pythagoras）及其学派首先提出了“五度相生律”这一生律法则。毕达哥拉斯及其学派认为弦长比分别为2：1、3：2、4：3时所发出的相隔八度、纯五度、纯四度的音程是完美的协和音程。因此，在除了完全协和的八度之外的音程中，纯五度便成了他们在生律过程中最重要的一个音程，而“五度相生律”也因此而产生。“五度相生律”要求以某一个音为基音，然后将频率比为3：2的纯五度音程作为生律要素，分别向基音的上下两个方向同时生音。向上五次、向下六次或者向上六次、向下五次即可得到十二律。假设以C为基音，按照五度相生法连续向上五次可得到G、D、A、E、B音，连续向下六次可得到F、Bb、Eb、Ab、Db、Gb音。
三分损益法和五度相生律最终发展至十二平均律。一个八度音因数为6，音数0.5是最小的音程单位，6这个数字里包含12个0.5，
这个又叫12平均律。即把一个纯八度音等分成12个线段，相邻的线段之间音数为0.5，音程为半音（小二度）。
自然大调音阶遵循 “全全半全全全半”这样音程规则组成的七个音，又叫七声调式。
这个就是为何3-4之间为半音，而不是2-3之间为半音的原因。这也是钢琴等键盘上一组音都是12个健，7个白健5个黑键，其中有两个相邻白健之间没有黑键，这两个相邻白健是3-4和7-1。这自然调式中的七个音以及各个音之间的音程关系都是依据相关规则通过数字演算得到的结果，不是随意指定或肆意杜撰的。