为什么音乐七个音阶的3与4之间是半音？为什么不设计成等比递增的呢？

稍懂点音乐的人包括我，都会有这样的好奇心。虽不是搞音乐的，也谈谈粗浅看法。
其实世界上有许多音阶的版本，但我们常用的是 1234567，称为“自然七声音阶”，所以，要问的问题是：自然七声音阶1234567中，为什么安排3与4是半音，而不是递增的全音音阶，即为何不是 1,2,3,#4,#5,#6，这没有7了 ，因为一个八度仅有6个全音。这个问题问的非常自然、非常有趣！
这不能从简单七个数字、和一连串频率数所能得到答案的，要从音乐的发展史去分析才能得到答案。从中国的五音阶12356与西方的自然七声音阶1234567是重合的这一现象分析，3与4是半音并不是偶然的。
中国早在春秋之前就有了管乐器，而古希腊和西方有弦乐器，人们很早就发现：纯四度（1-4，2-5，3-6）、纯五度（1-5,2-6,3-7) 以及纯八度等非常和谐悦耳，动听的音乐离不开这种和谐音程。据此相关，中国春秋时很早就发现了“三分损益律”：纯四的音高比为3：4而纯五为2：3，由此计算出五音阶“宫商角徵羽”的相对音高，相当于现代的123-56。随后古希腊也发现类似的“五度相生律”，并将纯五度作为音律要素。这两律与后来中国明朝所发现的“十二平均律”仅有千分之几的误差，人耳分辨不出这点差异，但多次计算的积累误差引起了困惑。希腊为此校正，产生了“纯律”。围绕的重点仍是和谐的“纯四度”、“纯五度”，用现在的术语，音程数分别是“2.5”和“3.5”，这就说明了音阶前后音程必须含有“半音”。最重要的“纯五度”就是 1-5、2-6和3-7，从音乐历史上讲，很早就已定好了123-567这种含半音程的音阶架构了。中国从“三分损益”法计算出的五音阶，又继续计算出七音阶、十二音阶，比五音阶多了4(变徵)7(变宫)。因此，无论从中国、希腊还是西方，和谐“纯四度”、“纯五度”等含半音程的存在和大量使用，奠定了自然音阶的基础，使3与5之间出现了一个“半音”4成为必然，而7与下八度1也是半音只是必然的结果。
显然，如果自然音阶是等比递增的六音阶123456，就无法最大方便地直接表达所有“纯四度”和“纯五度”等和谐音程，乐曲中必须大量使用升降半音而使自然音阶的实用性大打折扣。